如图，已知BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=90°.

1. （1）【问题发现】①如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积和周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积和周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“<”或“ $\text{[math]}$ ”）

②如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）【问题延伸】如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度为6，求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）【问题解决】国际港务区计划将一块四边形空地开发为小型公园，空地的示意图如图4所示．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现计划将点 $\text{[math]}$ 处设置为公园的入口，在 $\text{[math]}$ 边上设置一个出口 $\text{[math]}$ ，并修建一条贯穿整个公园的小路 $\text{[math]}$ ．根据规划，要求小路 $\text{[math]}$ 将整个公园分成两块面积相同和周长相同的区域（即 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积都相同），施工队能否按照规划修建出这条小路？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不能，请说明理由．（小路的宽度忽略不计）