十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

1. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_▲_．

(2) 一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是；

(3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，则x+y的值为．

【考点】

几何中的计数问题;

【答案】

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综合题困难

①如图 2，由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的长方体中，长共有 $\text{[math]}$ 条线段，宽和高分别只有 1 条线段，所以图中共有 $\text{[math]}$ 个长方体；

②如图 3，由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有 $\text{[math]}$ 条线段，高有 1 条线段，所以图中共有 $\text{[math]}$ 个长方体；

③如图 4 ，由 $\text{[math]}$ 个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有 $\text{[math]}$ 条线段，所以图中共有个长方体；

④由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的长方体中，长共有 $\text{[math]}$ 条线段，宽共有条线段，高共有 $\text{[math]}$ 条线段，所以图中共有个长方体。

综合题困难