已知点A（2，a），B（b，－2）都在反比例函数的图象上．

1. 已知点A（2，a），B（b，－2）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 当a=3时

①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标；

②当y>6时，求x的取值范围．

(2) 若一次函数y=kx+b与x轴交于点（a ， 0），求k的值．

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征; 一次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围；

(3) 若经过 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

(3) 反比例函数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最大值比函数 $\text{[math]}$ 的最大值大 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值比函数 $\text{[math]}$ 的最小值大 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

3. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m为常数，且m≠5)．

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

解答题普通