已知二次函数（是常数，）．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求该函数图象顶点坐标；

(2) 若该二次函数图象经过 $\text{[math]}$ 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值记为 $\text{[math]}$ ，最小值记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，C，与y轴交于点A，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值；

(2) 如图1，连接AB，点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点K，过点K作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值并求出此时点P的坐标；

(3) 如图2，点P在抛物线上，且满足在（2）中求出的点P的坐标，连接 $\text{[math]}$ ，将该抛物线向右平移，使得新抛物线y^'恰好经过原点，点C的对应点是F，点M是新抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点时，求抛物线的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出结果m的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值等于6，直接写出m的值．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 　　　　， $\text{[math]}$ 　　　　， $\text{[math]}$ 　　　　；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的最值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，求n的值．

解答题普通