如图1是一个立方体纸盒的示意图，图2、图3分别是该立方体纸盒两种不同的表面展开图。

1. 如图1是一个立方体纸盒的示意图，图2、图3分别是该立方体纸盒两种不同的表面展开图。

(1) 如图2，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

(2) 如图3，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P ，求 $\text{[math]}$ 的值。

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS; 对顶角及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一点，连接CD，点 $\text{[math]}$ 在CD上，连接BE，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求CE的长.

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ AB，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求DH的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通