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1. 如图,在
中,
O
是边
上的一个动点,过点
O
作直线
, 交
的平分线于点
E
, 交
的外角
的平分线于点
F
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的长;
(3)
连接
, 当点
O
在边
上运动到什么位置时,四边形
是矩形?请说明理由.
【考点】
平行线的性质; 勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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1. 如图, 已知
中,
于
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,地面上放着一个小凳子(
与地面平行),点A到墙面(墙面与地面垂直)的距离为
. 在图①中,一木杆的一端与墙角O重合,另一端靠在点A处,
.
(1)
求小凳子的高度;
(2)
在图②中另一木杆的一端与点B重合,另一端靠在墙上的点C处.若
, 木杆
比凳宽
长
, 求小凳子宽
和木杆
的长度.
解答题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.求:
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?
解答题
普通