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1. 一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的
, 将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水里,这时水面上升8厘米,刚好与杯口平齐,求玻璃杯的容积。
【考点】
圆柱的体积(容积);
【答案】
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解答题
普通
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1. (圆柱的计算)将一个底面直径为40cm、高为60cm的金属圆柱压缩后,底面直径为80 cm,则压缩后的圆柱高为多少?
解决问题
容易
1. 王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏,牙膏圆形出口直径为8毫米,她早晚各刷牙一次,每次挤出牙膏长约15毫米,这盒牙膏大约能供她使用多少天?
解答题
普通
2.
和
都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一个水龙头单独同
注水,一分钟可注满,现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用去该水龙头向
注水,求
(1)
2分钟容器
中的水有多高?
(2)
3分钟时容器
中的水有多高?
解答题
困难
3. 张师傅把一块正方体的木料削成一个最大的圆柱(如图,单位:分米),削去部分的体积是多少?
解答题
普通
1. 内径为
的圆柱形玻璃杯, 和内径为
, 内高为
的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水, 则玻璃杯的内高为
填空题
普通
2. 下面( )杯中的饮料最多。
A.
B.
C.
单选题
普通
3. 把一个棱长为6分米的正方体木料加工成一个圆柱,这个圆柱的体积最大是
。
填空题
普通
1. 实验室里, 水平萫面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高), 底面半径之比为 1:2:1, 用两个相同的管子在容器的
高度处连通 (即管子底离容器底
),现三个容器中, 只有甲中有水, 水位高
, 如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同是的水, 开始注水 1 分钟, 乙的水位上升
。
(1)
开始注水 1 分钟, 丙的水位上升
;
(2)
开始注入多少分钟的水量后, 乙的水位比甲高
?
解决问题
困难
2. 为庆祝爸爸的生日,小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯,担心烫手,小雨准备在水杯中间部分做一个布套(如图)。
(1)
做这个布套至少用了多少布料?
(2)
小雨给爸爸冲了一杯咖啡,液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升?(水杯厚度忽略不计,结果保留整数)
解决问题
普通
3. 一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
(1)
这家生产商是否欺瞒了消费者?请通过计算说明理由。
(2)
将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm,深9cm的圆锥形玻璃杯内(如图所示),能倒满几杯?(不计易拉罐和玻璃杯的厚度)
解决问题
困难
1. 如图,将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm
2
, 这个圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通
2. 如图,将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形,求这个立体图形的体积。
解决问题
普通
3. 一根圆木长2m,把它截成3段,表面积增加了48dm
2
, 这根圆木的体积是
dm
3
。
填空题
普通