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1. 已知
a
与
b
的最大公约数是12，
a
与
c
的最小公倍数是300，
b
与
c
的最小公倍数也是300，那么满足上述条件的自然数
a
、
b
、
c
共有
组。（例如
a
＝12，
b
＝300，
c
＝300，与
a
＝300，
b
＝12，
c
＝300是不同的两个自然数组）
【考点】
分解质因数; 公倍数与最小公倍数;
【答案】
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填空题
普通
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1. 甲、乙代表互不相同的2个正整数，其中甲是偶数，且满足：甲×甲=乙×135，那么甲的最小值是
．
填空题
容易
2. 若m=2x3x5， n=3x4x9， 则m、n的最大公约数与最小公倍数之和为
。
填空题
容易
3. 一个整数，它的两个最大的约数的和是356，这个整数是
。
填空题
容易
1. N是1、2、3…1995、1996、1997的最小公倍数，N等于
个2与一个奇数的积。
填空题
普通
2. 某工厂职工人数是一个完全平方数，去年增加100人，职工比一个完全平方数多1，今年再增加100人，又是一个完全平方数，该工厂今年有职工
人
填空题
普通
3. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是
。
填空题
普通
1. 有两个不是0的自然数，它们之间的关系为
a
÷0.5＝
b
， 这两个数的最小公倍数是（ ）
A.
a
B.
b
C.
0.5
D.
4
单选题
普通
2. 2和6的最小公倍数是（ ）
A.
1
B.
2
C.
6
D.
12
单选题
容易
3. 1155的质因数有（ ）个。
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4.
单选题
容易
1. 按要求写数。
(1)
有一个数，把它分解质因数是2×3×3×5，这个数是
。
(2)
有两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是20，这两个数可能是
。
填空题
普通
2.
(1)
把12分解质因数：12=
×
×
.
(2)
把18分解质因数：18=
×
×
．
(3)
12和18全部公有的质因数有
、
，各自独有的质因数有
、
．
(4)
12和18的最小公倍数是
×
×
×
=
．
(从小到大依次填写)
填空题
普通
1. A＝24，B＝2×2×3×5，请把A分解质因数：
，A与B的最小公倍数是
。
填空题
普通
2. 把30分解质因数是
，如果a=3×3×5，那么30和a的最大公因数是
，最小公倍数是
.
填空题
普通
3. 两个自然数都是两位数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是（ ）.
A.
48
B.
60
C.
96
D.
120
单选题
普通