如图 24-18，圆内接四边形的对角线交于点平分．

1. 如图 24-18，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求此圆半径的长．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 圆内接四边形的性质; 三角形全等的判定-SSS; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

解答题普通