阅读材料：材料 1：关于的一元二次方程的两个实数根和系数，有如下关系：．材料 2：已知一元二次方程的两个实数根分别为，求的值．解：是一元二次方程的两个实数根，．则．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题．

1. 阅读材料：

材料 1：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数 $\text{[math]}$ ，有如下关系： $\text{[math]}$ ．

材料 2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，

$\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题．

(1) 应用：一元二程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 类比：已知一二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 提升：已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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阅读理解普通

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两根，其中一根为 $\text{[math]}$ ，则这两根之积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 7

单选题普通

3. 阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₂＝ $\text{[math]}$ ，x₁x₂＝ $\text{[math]}$

材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．

解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，

∴m＋n＝1，mn＝－1，

则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1) 材料理解：一元二次方程2x²－3x－1＝0的两个根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₂＝；x₁x₂＝．

(2) 类比应用：已知一元二次方程2x²－3x－1＝0的两根分别为m、n，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 思维拓展：已知实数s、t满足2s²－3s－1＝0，2t²－3t－1＝0，且s≠t，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通