如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上；

1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上；

(1) 画出一个以 $\text{[math]}$ 为一边的 $\text{[math]}$ ，点E在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ ；

(2) 画出以 $\text{[math]}$ 为一腰的等腰 $\text{[math]}$ ，点F在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 等腰直角三角形; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A均为格点.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法.

(1) 在图①中找一格点B ，连接AB ，使线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图②中画出等腰 $\text{[math]}$ ，点B ， C在格点上，使 $\text{[math]}$ 为顶角且 $\text{[math]}$ ；

(3) 在图③中画出等腰 $\text{[math]}$ ，点B ， C在格点上，使 $\text{[math]}$ 为顶角且腰长为5.

作图题普通

2. 如图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的 $\text{[math]}$ 方格纸，方格纸中的两个小正方形的边长均为1，请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的格点四边形 $\text{[math]}$ 要求所作的四边形各顶点都在格点上 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图甲中所画四边形至少有三边相等，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形内部 $\text{[math]}$ 不包括边界上 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图乙中所画四边形至少有两个角等于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 要落在四边形外部．

作图题普通

3. 尺规作图 (保留作图痕迹，不要求写出作法)．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作图题普通