已知等比数列的前n项和为，且．

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 保持数列 $\text{[math]}$ 中的各项顺序不变，在每两项 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入一项 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）组成新的数列 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值．

【考点】

等比数列的通项公式; 等差数列与等比数列的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知首项为1的等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知{a_n}为等差数列，公差d＝2，且a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列．

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为S_n ，证明： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ ，若 ▲ ．

从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在斜率是2的直线上．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通