参考数据: , .
该问题涉及车长、车距、车速,前方堵塞状况包括行人非机动车等因素.为了将问题简化,在路况车况驾驶状态等都良好的前提下,提出如下基本假设:
⑴通过路口的车辆长度都相等;
⑵等待通行时,前后相邻两辆车的车距都相等;
⑶绿灯亮时,汽车都是沿同方向从静止状态匀加速启动,到达最高限速汽车开始匀速行驶;
⑷离路口信号灯最近的第一辆车在绿灯亮后延迟时间开始动起来.前一辆车启动后,下一辆车启动的延迟时间相等,在延迟时间内,车辆保持静止;
⑸按照交通安全法规行驶,行车秩序良好,没有碰擦或堵塞等现象发生.
一名建模爱好者收集数据整理如下:
⑴车长设为 , 取 , 车距设为 , 取 , 第一辆车离停车线距离为;
⑵加速度记作 , 取 , 汽车在匀加速运动时段行驶路程;
⑶前后车启动延迟时间记为 , 取;
⑷第辆车启动延迟时间为;
⑸该十字路口限速 , 换算为;
⑹第辆车到达最高限速的时间为取 .
设第辆车在绿灯持续时间内驶离停车线的距离为 . 根据上述假设与数据, , 依次类推.请你解决下列问题: