已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）

1. 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数）

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

(2) 设复数 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第二象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

复数的基本概念; 复数代数形式的混合运算; 复数的模; 复数运算的几何意义;

【答案】

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解答题普通

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若z是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数a，b的值．

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

(1) 求复数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 及其模 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ ．

解答题普通