已知等差数列的前n项和为，公差，且，，成等比数列，．

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差d≠0，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数λ的最大值．

解答题困难

2. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 当n为多少时 $\text{[math]}$ 取得最大值，并求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通