1.
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A ， B分别在x轴和y轴上，已知OA＝6，OB＝10，点D坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动的时间为t秒．
(1)
如图1，当点P经过点C时，DP的长为 ．
(2)
如图2，把长方形沿着直线OP折叠，点B的对应点B'；恰好落在AC边上，求点P的坐标．
(3)
在点P的运动过程中，是否存在某个时刻使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
线段垂直平分线的性质;
等腰三角形的性质;
勾股定理;
翻折变换（折叠问题）;
四边形的综合;
四边形-动点问题;
能力提升
