如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A ，与双曲线的交点为，且的面积为．

1.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a ， k的值；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为C ， D（C在D的左边）．

①连接AC ， AD ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24，求点C的坐标；

②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F ， G为线段DF上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AG ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝2x+m的图象与x轴、y轴交于A（﹣3，0）、B两点，与反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C（1，n）．

(1) 求m和k的值；

(2) 已知四边形OBDE是正方形，连接BE ，点P在反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．当△OBP的面积与△OBE的面积相等时，直接写出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

解答题普通