根据语句画图，并回答问题，如图，内有一点P ．

1. 根据语句画图，并回答问题，如图， $\text{[math]}$ 内有一点P ．

(1) 作线段 $\text{[math]}$ ；过点P画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ，画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．

(2) 证明 $\text{[math]}$ ，请完善证明过程．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ （）；

$\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ + ▲ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质; 作图-平行线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，且BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 求证： $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （）.

解答题普通