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1. 已知存在正整数
n
, 能使数
被 1987 整除,求证:
, 和
能被1987整除。
【考点】
整数的裂项与拆分;
【答案】
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1. 今有三部自动换币机,其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币;乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币;丙机总是将一枚硬币换成10枚其他硬币.某人共进行了12 次换币,便将一枚硬币换成了81枚.试问他在三个换币机上各换了多少次?
解决问题
普通
2. (整数的裂项与拆分)今有三部自动换币机,其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币;乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币;丙机总是将一枚硬 币换成10枚其他硬币,某人共进行了12次换币,便将一枚硬币换成了81枚,试问他在三个换币机上各换了多少次?
解决问题
普通
1. 原有1克、2克、4克、8克、16克5个砝码,现丢失了其中的一个,因而12克和5克的量都不能称了丢失的是
克的砝码。
填空题
普通
2. 5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人最重可能重( )
A.
80斤
B.
82斤
C.
84斤
D.
86斤
单选题
困难
1. 计算
(1)
(2)
(3)
(4)
脱式计算
困难
2. 在多个数的求和问题中,我们常用的方法是裂项,然后消去部分项,得到一个方便计算的式子再进行计算,常用的裂项方式有
, k(k+ 1)=
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)]等。
计算:
(1)
(2)
计算题
困难
3. 计算题。
(1)
(2)
(3)
(4)
脱式计算
困难
1. 5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人最重可能重( )
A.
80斤
B.
82斤
C.
84斤
D.
86斤
单选题
困难