定义一种新运算“”：当时，；当时，例如：，．

1. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ；

(2) 若x是一个负数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式; 定义新运算; 列一元一次不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，先以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 后再以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，规定线段是特殊的三角形．

(1) 当 $\text{[math]}$ ______时，点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时， $\text{[math]}$ 的长度为______cm（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出x的值．

解答题普通

3. 我们把符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ．

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围．

解答题普通