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1. 若A,B,C是平面内不共线的三点,且同时满足以下两个条件:①
;②存在异于点A的点G使得:
与
同向且
, 则称点A,B,C为可交换点组.已知点A,B,C是可交换点组.
(1)
求∠BAC;
(2)
若
,
,
, 求C的坐标;
(3)
记a,b,c中的最小值为
, 若
,
, 点P满足
, 求
的取值范围.
【考点】
平面向量的共线定理; 平面向量的坐标运算; 平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角; 三角形中的几何计算;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 已知
,
, 且
与
的夹角为
, 求:
(1)
;
(2)
与
的夹角;
(3)
若向量
与
平行,求实数
的值.
解答题
普通
2. 直角梯形
中,
,
,
为
的中点,
与
交于点
.
(1)
用
表示
;
(2)
设
, 求实数
的值;
(3)
求
.
解答题
普通
3. 设两个向量
满足
.
(1)
若
, 求
与
的夹角
;
(2)
若
的夹角为(1)中的
, 向量
与
的夹角为锐角,求实数
的取值范围.
解答题
普通