有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥。（g=10m/s2）问：

1. 有一辆质量为1.2×10³kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥。（g=10m/s²）问：

(1) 静止时桥对汽车的支持力是多大；

(2) 汽车到达桥顶的速度为20m/s时，桥对汽车的支持力是多大；

(3) 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？

【考点】

生活中的圆周运动; 竖直平面的圆周运动;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O ，两端分别固定质量为2m的小球A和质量为3m的小球B，A球到转轴O的距离为L。现使杆在竖直平面内转动，当球A运动到最高点时，其速度大小 $\text{[math]}$ ，两球均视为质点。已知重力加速度为g ，求此时：

(1) 轻杆对B小球作用力的大小；

(2) 水平转轴对轻杆作用力的大小。

计算题普通

2. 质量 $\text{[math]}$ 的汽车以速率v=10m/s分别驶过一座半径 $\text{[math]}$ 的凸形和凹形形桥的中央，g=10m/s² ，求：

(1) 在凸形桥的中央，汽车对桥面的压力大小；

(2) 在凹形桥的中央，汽车对桥面的压力大小；

(3) 若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率是多少 $\text{[math]}$

计算题普通

3. 如图所示，长度 $\text{[math]}$ 的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量 $\text{[math]}$ 的小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。在细绳与钉子相碰前瞬间，细绳上的拉力大小 $\text{[math]}$ 。已知细绳与钉子的碰撞对小球的速度无影响，细绳能承受的最大拉力 $\text{[math]}$ ，钉子和小球均可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球经过钉子正下方时的速度大小v；

(2) 为保证细绳不被拉断，钉子A到O点的最大距离d。

计算题普通