有3个有理数、、是，若，且与互为相反数，与互为倒数。

1. 有3个有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数。

(1) 当n为奇数时，你能求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数吗？当n为偶数时，你能求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由。

(2) 根据（1）的结果计算： $\text{[math]}$ 的值。

【考点】

乘方的巧算; 奇数和偶数; 倒数的认识; 正、负数的意义与应用;

【答案】

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解决问题普通

1. 在小学已学过a×a=a² ，读作a的平方(或a的二次方)，a×a×a=a³ ，读作a的立方(或a的三次方），一般地，n个相同因数相乘：a×a×a…×a记为aⁿ读作a的n次方，这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

(1) 根据乘方的意义计算：2³=；2⁴=，2⁷=；

(2) 观察⑴题，填空a³xa⁴=，a^m×aⁿ=(其中a为正数，m，n为正整数)。

(3) 根据乘方的意义及⑵中的结论，解决如下问题：
如果a^x=3，a^y=2，求a^2x+a^3y的值。

解决问题普通

2. 在小学已学过 $\text{[math]}$ ，读作a的平方(或a的二次方)， $\text{[math]}$ ，读作a的立方(或a的三次方)，一般地，n个相同因数相乘： $\text{[math]}$ 记为aⁿ读作a的n次方，这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

(1) 根据乘方的意义计算：2³=；2⁴=；2⁷=。

(2) 观察(1)题，填空 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =(其中a为正数，m，n为正整数)。

(3) 根据乘方的意义及(2)中的结论，解决如下问题：如果 a^x=3，a^y=2，求 $\text{[math]}$ 的值。

解决问题困难

3. （乘方）在小学已学过 $\text{[math]}$ 读作a的平方（或a的二次方）， $\text{[math]}$ 读作a的立方（或a的三次方），一般地，n个相同因数相乘：a×a×…×a记为a"，读作a的n次方，这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

(1) 根据乘方的意义计算：2³=，2⁴=，2⁷=；

(2) 观察（1）题，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中a为正数，m，n为正整数）；

(3) 根据乘方的意义及（2）中的结论，解决如下问题：如果 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

解决问题困难