如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C ，与x轴交于点A ，过点C作轴，垂足为B ，连接．已知四边形是平行四边形，且其面积是6．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ，与x轴交于点A ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B ，连接 $\text{[math]}$ ．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且其面积是6．

(1) 求点A的坐标及m和k的值；

(2) ①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标；

②请结合图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 有交点时，直接写出t的取值范围．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数图象与几何变换; 两一次函数图象相交或平行问题; 反比例函数的图象; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，C，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，求m的取值范围．

(3) 若过点O的直线L将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积比为 $\text{[math]}$ ，直接写出L的解析式．

综合题困难

2. 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求m的值和直线AB的函数表达式。

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段AB上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

综合题普通

3. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）．

(1) 写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

(2) 当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？

综合题普通