在平面直角坐标系中，已知点，．

1. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 轴，求点A的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ 轴，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若点B到两坐标轴的距离相等，求a的值；

(4) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，求点C的坐标．

【考点】

点的坐标; 三角形的面积; 用坐标表示平移;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由.

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，每格代表 $\text{[math]}$ 个单位，三角形的三个顶点都在格点上．

(1) 请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，设点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“梦想点”．

(1) 判断点 $\text{[math]}$ 是否为“梦想点”；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是“梦想点”，求点 $\text{[math]}$ 轴的距离．

解答题普通