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1. 如图,在△
ABC
中,点
、
分别是
,
的中点,点
是
上一点,且
, 若
,
, 求
的长.
【考点】
三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在
中,
分别为
的中点,连接
, 点
在
上且
. 若
,
, 求线段
的长.
解答题
容易
2. 如图所示,
为
的中位线,点
在
上,且
, 若
,
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,在
中,点
、
分别是
,
的中点,点
是
上一点,且
, 若
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图所示,
为
的中位线,点
在
上,且
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
D
,
B
分别为
AB
,
AC
的中点,连接
DE
, 点
F
在
DE
上且
AF
⊥
BF
. 若
,
, 求线段
EF
的长.
解答题
普通
3. 已知:如图,在Rt
中,
分别是边AB,AC,BC的中点.求证:
.
解答题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
为
中点,连接
交
于点
, 若
为
中点,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
是
的中线,点
,
分别是
,
的中点,连接
, 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,若
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
是斜边上的中线,点E在边
上,点F在边
上,且
, 设
.
(1)
当点F为
中点时,求
的长;
(2)
求y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)
连接
, 与
交于点G,当
与
相似时,直接写出x的值.
解答题
困难
2.
(1)
问题背景如图(1),在矩形
中,点
E
,
F
分别是
,
的中点,连接
,
, 求证:
.
(2)
问题探究 如图(2),在四边形
中,
,
, 点
E
是
的中点,点
F
在边
上,
,
与
交于点
G
, 求证:
.
(3)
问题拓展 如图(3),在“问题探究”的条件下,连接
,
,
, 直接写出
的值.
实践探究题
困难
3. 如图,
,
是
的中线,
,
与
交于点
, 且点
恰好是
的中点.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求菱形
的周长.
证明题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
是斜边
上的中线,
分别为
的中点,若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
和
中,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,若
, 则
.
填空题
普通