1.
在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为
， 收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
， 收到1的概率为
.现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到
， 则译码为1）.
(1)
若采用单次传输方案，依次发送 ， 求依次收到的概率；
(2)
证明：当
时，若发送0，采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式;