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1. 设A、B、C三个事件相互独立,事件
发生的概率是
, A、B、C中只有一个发生的概率是
, A、B、C只有一个不发生的概率是
.
(1)
求事件B发生的概率及事件C发生的概率;
(2)
试求
. 、
、
. 均不发生的概率.
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为
, 收到0的概率为
;发送1时,收到0的概率为
, 收到1的概率为
.现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到
, 则译码为1).
(1)
若采用单次传输方案,依次发送
, 求依次收到
的概率;
(2)
证明:当
时,若发送0,采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.
解答题
普通
2. 生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:
(1)
至少有1件废品的概率;
(2)
恰有1件废品的概率.
解答题
普通
3. 从0,1,2,…,9这10个数中任取4个组成没有重复数字的四位数,能排成一个4位偶数的概率是多少?
解答题
普通
1. 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.
(1)
求甲学校获得冠军的概率;
(2)
用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
解答题
容易
2. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
,且
.记该棋手连胜两盘的概率为p,则( )
A.
p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关
B.
该棋手在第二盘与甲比赛,p最大
C.
该棋手在第二盘与乙比赛,p最大
D.
该棋手在第二盘与丙比赛,p最大
单选题
普通
3. 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对的一方获胜,否则本次平局,已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为
和
,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则一次活动中,甲获胜的概率为
,3次活动中,甲至少获胜2次的概率为
.
填空题
普通