设A、B、C三个事件相互独立，事件发生的概率是， A、B、C中只有一个发生的概率是， A、B、C只有一个不发生的概率是．

1. 设A、B、C三个事件相互独立，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率是 $\text{[math]}$ ， A、B、C中只有一个发生的概率是 $\text{[math]}$ ， A、B、C只有一个不发生的概率是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求事件B发生的概率及事件C发生的概率；

(2) 试求 $\text{[math]}$ . 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 均不发生的概率．

【考点】

相互独立事件的概率乘法公式;

【答案】

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解答题普通

1. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为 $\text{[math]}$ ，收到0的概率为 $\text{[math]}$ ；发送1时，收到0的概率为 $\text{[math]}$ ，收到1的概率为 $\text{[math]}$ .现有两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到 $\text{[math]}$ ，则译码为1）.

(1) 若采用单次传输方案，依次发送 $\text{[math]}$ ，求依次收到 $\text{[math]}$ 的概率；

(2) 证明：当 $\text{[math]}$ 时，若发送0，采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.

解答题普通

2. 生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:

(1) 至少有1件废品的概率;

(2) 恰有1件废品的概率.

解答题普通

3. 从0，1，2，…，9这10个数中任取4个组成没有重复数字的四位数，能排成一个4位偶数的概率是多少？

解答题普通