1.
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：
， 
， 
（
， 
），已知
， 则集合A中的元素个数可表示为
， 又有
且
．
(1)
求集合A中奇数元素的个数，不需说明理由；并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率；
(2)
求集合B中所有元素之和为奇数的概率．
(3)
取其中的6个数1，2，3，5，13，21，任意排列，若任意相邻三数之和都不能被3整除，求这样的排列的个数．（如排列1，2，3，5，13，21中，相邻三数如“1，2，3”（“3，5，13”、“5，13，21”），和能被3整除，则此排列不合题意）
【考点】
元素与集合的关系;
集合间关系的判断;
古典概型及其概率计算公式;
分类加法计数原理;
组合及组合数公式;