1.
祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”。“幂”是截面积，“势”是立体的高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。上述原理在中国被称为祖暅原理。
如图是一个半径为的球体，平面
与球相交，截面为圆
， 延长
， 交球于点
， 则
垂直于圆
（
垂直于圆
内的所有直线）.
(1)
若圆锥DB的侧面展开图扇形的圆心角为
， 求圆锥DB的表面积和体积；
(2)
如图平面
上方与球体之间的部分叫球冠，若
， 请你利用祖暅原理求球冠的体积.
【考点】
组合几何体的面积、表面积、体积问题;
棱柱、棱锥、棱台的体积;
球的表面积与体积公式及应用;
