1.
(1)
【问题提出】如图1，在四边形ABCD中，
， 
， 
， 连接AC ． 试探究BC、CD、AC之间的数量关系．
(2)
【问题变式】如图2，四边形ABCD中，
， ， 连接AC ， 试探究BC、CD、AC之间的数量关系，并说明理由；
(3)
【问题拓展】如图3，四边形ABCD中，
， 
， ， 连接AC ， 若
， 求四边形ABCD的面积．（直接写出结果）
小明的思路是：他发现和
互补，推得
， 于是想到延长CD到点
， 使
， 连接AE ． 从而得到
， 然后证明
， 不难得到BC、CD、AC之间的数量关系是；
【考点】
等腰三角形的性质;
等边三角形的判定与性质;
勾股定理;
等腰直角三角形;
三角形全等的判定-SAS;
