如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：

(1) 过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ；并直接写出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

(3) 请写出图中 $\text{[math]}$ 的所有同位角．

【考点】

平行线的判定; 作图-平行线; 尺规作图-垂线; 同位角的概念;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规在 $\text{[math]}$ 边上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

作图题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通

3. 如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．

(1) 在图1中，过点O作AC的平行线；

(2) 在图2中，过点E作AC的平行线．

作图题普通