如图．由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个顶点都是格点．

1. 如图．由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．

(1) 请建立合适的平面直角坐标系，使点A ， B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并写出点C的坐标；

(2) 在（1）的条件下，按要求完成画图或作答．

①将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ （其中E ， F分别是A ， B的对应点），在图中画出线段 $\text{[math]}$ ；

②将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点C是点B的对应点，画出线段 $\text{[math]}$ ；

③在①②的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个角之间的数量关系．

【考点】

平行公理及推论; 平行线的性质; 平移的性质; 作图﹣平移; 平面直角坐标系的构成;

【答案】

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解答题困难

1. 如图 1 所示， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 请证明 $\text{[math]}$ ．

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
①如图 2 所示，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$
②在整个运动中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

解答题困难

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

(1) 直接写出图形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 之间的关系是________；

(2) 直接写出图形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 之间的关系是________；

(3) 探究出图形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出证明过程．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F，点M是 $\text{[math]}$ 上的定点，点N是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点N不与点F重合），

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 点N在运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题普通