1.
已知一个大于1的正整数4可以分解成t=ac+
的形式（其中a≤c，a，b，c均为正整数，在t的所有表示结果中，当bc-ba取得最小时，称“ac+”为等比中项分解，此时规定
P(t)=。例如：7=1×6+
=2×3+
=1×3+
， 1×6-1×1˃2×3-2×1˃1×3-1×2，所以2×3+
是7的等比中项分解，P(7)=
。
(1)
若一个正整数q=
+
， 其中m、n为正整数，则称q为“伪平方和数”，证明：任意一个“伪平方和数”q都有P(q)=
。
(2)
若一个两位数s=10x+y(1≤y≤x≤5，且均为自然数)，交换原数十位上的数字和个位上的数字得到的新数的两倍再加上原数的14倍，结果被8除余4，称这样的两位数s为“幸福数”，求所有“幸福数”的P(s)的最大值，
【考点】
和定最值问题;
积定最值问题;