老鼠爱大米，5只老鼠排队吃10粒大米，第一只老鼠吃完必须留下够后面4只老鼠吃的，第二只老鼠吃完必须留下够后面3只老鼠吃的，以此类推，直至第五只老鼠把最后剩下的大米吃完，若每只老鼠至少要吃1粒大米，且每只老鼠吃整数粒大米，那么这五只老鼠共有种分配方法。

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1.老鼠爱大米，5只老鼠排队吃10粒大米，第一只老鼠吃完必须留下够后面4只老鼠吃的，第二只老鼠吃完必须留下够后面3只老鼠吃的，以此类推，直至第五只老鼠把最后剩下的大米吃完，若每只老鼠至少要吃1粒大米，且每只老鼠吃整数粒大米，那么这五只老鼠共有种分配方法。

【考点】

排列组合;

【答案】

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填空题未知困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. (折叠问题)一条绳子，折成相等的3段后，再折成相等的两折，然后从中间剪开，一共可以剪成段。

填空题未知容易

2. (抽屉原理)朵朵在上次测验中，语文数学英语总成绩为271分，那么至少有科成绩超过90分。

填空题未知容易

3.20210825÷9，余数是。

填空题未知容易

1. $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =

填空题未知普通

2.把32个鸡蛋放进6个盒子里，总有一个盒子里至少放进个鸡蛋。

填空题真题普通

3.一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，它们的体积和是80立方分米，则圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米．

填空题真题普通

1.小刚爸爸要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，要保证至少有两面的颜色是一致的，颜料最多有( )种颜色。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题未知容易

2.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

解决问题未知普通

3.用

三张数字卡片，一共可以组成（）个不同的三位数。

A. 4 B. 6 C. 8

单选题真题容易

1.我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具

途中平均费用

（单位：元/千米）

途中平均速度

（单位：千米/时）

装卸时间

（单位：小时）

装卸费用

（单位：元）

汽车

1000

火车

100

2000

如果这批水果在运输过程中（包含装卸时间）的损耗为每小时160元。

(1) 当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好?

(2) 当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同。

解决问题未知困难

2.定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）。

例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4。

(1) 下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）=；

(2) 若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k-1），且S（y）=10，求相异数y；

(3) 小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确?如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例。

综合题未知困难

3.如表是某速运公司的收费标准。

地域	首重（1kg及以内）	续重（超过1kg的部分）
同城	12元	2元/kg
省内	13元	5元/kg
省外	22元	8元/kg

(1) 笑笑妈妈要寄12.6千克的物品给同城的王阿姨，需要付多少运费？

(2) 淘气妈妈寄物资给省外的朋友，付了90元邮费，她寄了多少千克物品？

解决问题未知困难

1.小强在市民图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，小强每天至少要看几页？

市民图书馆借阅规定

⒈借阅期限：10天

⒉超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。

解决问题真题普通

2.在下列四个算式中： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2， E×F=0，G-H=1，I+J=4 ， A~J 代表 0~9 中的不同数字，那么两位数AB不可能是（）.

A. 54 B. 58 C. 92 D. 96

单选题真题困难

3.小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师.

A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 小王和小李

单选题真题普通