如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为v0的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：

1. 如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为v₀的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点 $\text{[math]}$ ，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：

(1) 电场的电场强度E的大小；

(2) 首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；

(3) 如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为KE（K>0），方向不变，要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在OB区域相碰，K的取值范围。

【考点】

动量守恒定律; 电场及电场力; 碰撞模型; 电场强度;

【答案】

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计算题困难

1. 一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量 $\text{[math]}$ ，运动速度 $\text{[math]}$ ，求下列情况车稳定后的速度大小：

(1) 一个质量 $\text{[math]}$ 的沙包从 $\text{[math]}$ 高处落入车内；

(2) 将一个质量 $\text{[math]}$ 的沙包以 $\text{[math]}$ 的速度迎面扔入车内

计算题普通

2. 运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g的压缩气体，总质量为M=1kg，点火后全部压缩气体以v_o =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有 $\text{[math]}$ 的压缩气体，每级总质量均为 $\text{[math]}$ ，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v_o从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v_o从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取10 m／s² ，求两种模型上升的最大高度之差。

计算题普通

3. 如图所示，一质量为m的木块下端通过一细线悬挂一质量为M的金属小球，在水中以速率v₀匀速下降.某一时刻细线突然断裂，此后经过时间t木块的速度减为0.已知重力加速度为g，求：

① 时间t末时刻金属小球的速度大小

② t时间内浮力对金属小球的冲量的大小和方向

计算题普通