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运载火箭是人类进行太空探索的重要工具,一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性,模型甲内部装有△m=100 g的压缩气体,总质量为M=1kg,点火后全部压缩气体以v
o =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出;模型乙分为两级,每级内部各装有
的压缩气体,每级总质量均为
,点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v
o从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出,喷出后经过2s时第一级脱离,同时第二级内全部压缩气体仍以速度v
o从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计,g取10 m/s
2 , 求两种模型上升的最大高度之差。