如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东60°方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东30°方向上．

1. 如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东60°方向上，航行16海里到 $\text{[math]}$ 处，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东30°方向上．

(1) 如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ 点与小落 $\text{[math]}$ 的距离．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D ， B ， C在同一水平地面上．

求：

(1) 改善后滑滑梯加长多少米？

(2) 若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．

解答题普通

2. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段MN上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C ，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 请求出观测点C到公路MN的距离；

(2) 此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 校车安全是社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某校八年级数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l上确定点D ，使CD与l垂直，测得CD长为15米，在l上点D的同侧取点A ， B ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求AB的长（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

(2) 已知本路段对校车限速30千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

解答题普通