“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段MN上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C ，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知，米，米．

1. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段MN上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C ，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 请求出观测点C到公路MN的距离；

(2) 此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝5km ， BC＝12km ， AB＝13km ， ∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为3km/h ，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？

解答题普通

2. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D ， B ， C在同一水平地面上．

求：

(1) 改善后滑滑梯加长多少米？

(2) 若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．

解答题普通

3. 如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东60°方向上，航行16海里到 $\text{[math]}$ 处，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东30°方向上．

(1) 如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ 点与小落 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通