周期为的简谐横波沿轴传播，该波在时刻的图像如图所示，此时质点沿轴负方向运动，求

1. 周期为 $\text{[math]}$ 的简谐横波沿 $\text{[math]}$ 轴传播，该波在 $\text{[math]}$ 时刻的图像如图所示，此时质点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向运动，求 $\text{[math]}$

(1) 该波的传播速度 $\text{[math]}$ 和波的传播方向；

(2) 写出 $\text{[math]}$ 点的振动方程。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 波长、波速与频率的关系;

【答案】

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计算题普通

1. 如图1，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t₁＝0时刻和t₂时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x₁＝1.0m和x₂＝4.0m的两质点．以质点Q开始振动时作为计时起点，图2为质点Q的振动图像，求：

(1) 波的传播速度v和从t₁＝0时刻到t₂时刻之间的时间间隔Δt；

(2) 写出质点P的位移随时间变化的关系式。

计算题普通

2. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：

(1) 该振子简谐运动的表达式；

(2) 在 $\text{[math]}$ 时，弹簧振子的位移 $\text{[math]}$ 是多少？

(3) 该振子在前 $\text{[math]}$ 的总位移是多少？路程是多少？

计算题普通

3. 一列简谐横波，某时刻的波形图像如图甲所示，此刻波上质点Q恰好开始振动，若从该时刻开始计时，波上质点Q的振动图像如图乙所示，则：

(1) 从该时刻起，再经过Δt=0.4 s，质点P的位移、通过的路程分别为多少?

(2) 再经多长时间x=45 m处的质点(未画出)第二次位于波峰?

计算题普通