1.  入冬以来,东北成为全国旅游话题的“顶流”.南方游客纷纷北上,体验东北最美的冬天.某景区为给顾客更好的体验,推出了A和B两个套餐服务,并在购票平台上推出了优惠券活动,顾客可自由选择A和B两个套餐之一,下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况.

日期t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

销售量y(千张)

1.9

1.98

2.2

2.36

2.43

2.59

2.68

2.76

2.7

0.4

经计算可得:

(1) 由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2) 假设每位顾客选择A套餐的概率为 , 选择B套餐的概率为 , 其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为 , 求
(3) 记(2)中所得概率的值构成数列

①求数列的最值;

②数列收敛的定义:已知数列 , 若对于任意给定的正数ε,总存在正整数 , 使得当时, , (a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

【考点】
等比数列概念与表示; 等比数列的通项公式; 数列的应用; 数列的递推公式; 线性回归方程;
【答案】

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