“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1）可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2）计算＝．

1. 已知： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ 例： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现定义； $\text{[math]}$ ，例： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

填空题普通

填空题普通

单选题普通

单选题容易

单选题普通

计算题困难

解答题困难

小明说：“我定义了一种新的运算，叫 $\text{[math]}$ （加乘）运算；”

然后他写出了一些按照 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 $\text{[math]}$ （加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

实践探究题困难

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

$\text{[math]}$ ，……

根据上面的规律计算：

$\text{[math]}$ ．

填空题困难

单选题普通