如图，是直角坐标系中的两点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是直角坐标系中的两点．

(1) 用二次根式表示线段PA的长

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求PA的长．

【考点】

二次根式的性质与化简; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 小红同学要测量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离，但 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有一水池，不能直接测量，于是她在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同一水平面上选取了一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 可直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．她测量得到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，请你帮助小红同学求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 如图，地面上放着一个小凳子（ $\text{[math]}$ 与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为 $\text{[math]}$ ．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处， $\text{[math]}$ ．

(1) 求小凳子的高度；

(2) 在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若 $\text{[math]}$ ，木杆 $\text{[math]}$ 比凳宽 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求小凳子宽 $\text{[math]}$ 和木杆 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通