如图，在中，点，点，双曲线与边交于，两点，点的纵坐标大于点的纵坐标.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标大于点 $\text{[math]}$ 的纵坐标.

(1) 当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-4，-2）．

(1) 求反比例函数表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求m的值．

综合题普通

2. 如图，已知正方形ABCD，其中A（2，1）、B（6，1）、D（2，5），双曲线 $\text{[math]}$ 经过点B，交AD于点E.

(1) 求点E的坐标；

(2) 求△CDE的面积.

综合题普通

3. 如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD ．

(1) 请直接写出a和b的值；

(2) 求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

综合题普通