小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

1. 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

他是这样分析与解的： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1) 化简 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值； $\text{[math]}$ ▲ ．

【考点】

平方差公式及应用; 分母有理化; 二次根式的化简求值; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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实践探究题困难

1. 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值. 他是这样分析与解的：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1) 观察上面解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；

(2) 化简 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题困难

2. 先阅读，再解答问题：

恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法.利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式.

例如：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

为解答这道题，若直接把 $\text{[math]}$ 代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答.

方法：将条件变形，因 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算.

由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

原式 $\text{[math]}$ .

请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

实践探究题困难

3. 阅读下面资料：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2．

试求：

(1) $\text{[math]}$ 的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值；

(3) （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（1+ $\text{[math]}$ ）．

实践探究题普通