如果一个自然数从左往右看和从右往左看都一样，则称这个数为回文数，比如232，4114都是回文数。现有一个十六位数5002500550035006，请在这个数的某些数位之间加一些数字，使它变成回文数，所得到的回文数各个数位上数的和最小是。

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1. 如果一个自然数从左往右看和从右往左看都一样，则称这个数为回文数，比如232，4114都是回文数。现有一个十六位数5002500550035006，请在这个数的某些数位之间加一些数字，使它变成回文数，所得到的回文数各个数位上数的和最小是。

【考点】

数列中的规律;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 找规律填空：4，3，6，9，8，27，，，。

填空题容易

2. 找规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，。

填空题容易

3. (数字找规律) 填数： $\text{[math]}$ ，。

填空题容易

1. 找规律填数。

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，。

填空题普通

2. 按规律填空：1、3、6、10、15、、28、36、。

填空题普通

3. 找规律填数。

(1) 3，11，20，30，，53，……

(2) 1，3，2，6，4，9，8，，，15，32，……

填空题普通

1. (数的规律)下面的四组数中只有三组有一定的关系，没有这个关系的一组是( )。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (找规律) 在 1，3 两个数之间写上两个数之和 4 ，看作第一次操作；再在 $\text{[math]}$ 每相邻两个数之间写上两个数之和的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个数，看作第二次操作 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次操作就在上一次操作基础上，每相邻两个数之间写上这两个数之和的 $\text{[math]}$ 。经过 $\text{[math]}$ 次操作后所有数之和记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于多少？

解决问题困难

3. 将 9 个数从左到右排成一行，从第 3 个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第 8 个数和第 9 个数分别是 76 和 123 ，那么第一个数是（）

单选题普通

填空题困难

2. “今有物不知其数，二二数之剩 1，三三数之剩 2，四四数之剩 3，五五数之剩 4，六六数之剩 5，问物几何？”我们可以通过“筛法”解决这一问题。“二二数之剩1”的数，即“用2 除余1”的数为：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39．

从上面的数中“筛出”“三三数之剩 2”的数，即“用3除余 2”的数为：5，11，17，23，29，35，41，47……

又从上面的数中“筛出”“四四数之剩3”的数，即“用4除余3”的数为：11，23，35，47，59，71……

再从上面的数中“筛出”“五五数之剩 4”的数，即“用5除余 4”的数为……

继续筛选下去，就可得到结果。这样的数不止一个，其中最小的数是 59。

(1) 阳阳的说法。(填“同意”或“不同意”)

(2) 请你用“筛法”解决《孙子算经》中“今有物不知其数，三三数之剩 2，五五数之剩 3，七七数之剩 2，问物几何”的问题。这个数最小是多少？请写出你的思考过程。

解决问题困难

3. (轴对称)在一张纸的正反面各打印一个百数表 (如图)，两个表在纸的正反面的位置是一样的，即正面的 1 对应着反面的 10 ，正面的 100 对应着反面的 91 。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

(1) 猜一猜：正面的12对应着反面的，正面的 54 对应着反面的。

(2) 你发现了什么规律？

解决问题困难

1. 2008年，第29届奥运会将在我国首都北京举办.则2008²⁰⁰⁸的个位数字是.

填空题困难

2. 若两个四位数的差为2 008，我们把这样的两个四位数称为一个数对，如3 210和1 202，6 158和4 150等.像这样的四位数“数对”共有对

填空题困难

3. $\text{[math]}$ ，，…，这列数的每一项越来越小，越来越接近。

填空题困难

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100