1.
阅读下列材料并回答问题：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和。
把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分：
如： ，
；
；……，
(1)
把
写成两个单位分数之和。
(2)
研究真分数
（a是正整数），由上知，对于某些a的值，它可以写成两个单位分数之和，你还能找到多少个是能使真分数可以写成两个单位分数的和？请将部分的a的值写出： 。
(3)
学习了上述知识，小明想继续研究是否所有的单位分数可以折分为两个单位分数的和？
小明在研究单位分数：
，
；
小明在研究单位分数：
，
，
，
小明在拆分单位分数的过程中发现，单位分数（a是正整数），可拆分两个分母比a大的单位分数，分别设为
，
， 即其中m ， n正整数，并且小明发现了m ， n与a的关系（即用m ， n表示a），并进行了严格证明，请你尝试找到并证明此关系。
【考点】
定义新运算;
能力提升
真题演练
