一次函数的图象经过点、，与y轴相交于点D ，且和一次函数的图象交于点C ，如图所示．

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点D ，且和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ，如图所示．

(1) 填空：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

(2) 若点C的横坐标是1，请完成下面的问题：

①填空：不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

②求a的值．

③把直线AC绕点D顺时针旋转30°交x轴于点E ，求线段AE的长．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 一次函数与一元一次方程的关系; 一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y₁＞y₂时x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题普通