如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，与的顶点都在格点上.

1. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

(1) 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称.

(2) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置，并写出该点的坐标.

【考点】

中心对称及中心对称图形; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通

2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ 和格点O．

(1) 将 $\text{[math]}$ 绕格点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 以O为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

(1) 画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁ ．

(2) 将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₁B₂C₂ ，画出△A₁B₂C₂ ，并直接写出点C₂的坐标．

作图题普通