1.
在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝nBC ， P为AB上的一点（不与端点重合），过点P作PM⊥AB交AG于点M ， 得到△APM ．
(1)
【问题发现】如图1，当n＝1时，P为AB的中点时，CM与BP的数量关系为 ；
(2)
【类比探究】如图2，当n＝2时，△APM绕点A顺时针旋转，连接CM ， BP ， 则在旋转过程中CM与BP之间的数量关系是否发生变化？请说明理由；
(3)
【拓展延伸】在（2）的条件下，已知AB＝4，AP＝2，当△APM绕点A顺时针旋转至B ， P ， M三点共线时，请直接写出线段BM的长．
【考点】
勾股定理;
相似三角形的判定与性质;
旋转的性质;
等腰直角三角形;
直角三角形的性质;
能力提升
